Калькулятор округления онлайн позволит округлить указанное число до целого, до десятых, сотых и тысячных, до десятков, до сотен и до тысяч.
Онлайн калькулятор округления чисел
Калькулятор округления работает следующим образом: укажите величину, задайте значащие цифры после запятой, нажмите «Округлить число». Для очистки полей используйте кнопку «Очистить».
Как округлить число
Операцию округления использует в тех случаях, когда достаточно приближенного значения результата, например, можно округлить сумму. Или если не нужно знать вес с точностью до грамма, то можно сказать, что кусочек сыра весит примерно полкило. Или при назначении времени встречи договориться примерно на три часа дня. Чем важнее и сложнее задача, тем большей точности нахождения приближенного значения она требует.
Для упрощения расчетов в уме в математике используют прикидку.
Прикидка результатов арифметических действий — это выполнение расчетов на основе близких по значению круглых чисел.
Сохраняемые разряды при округлении
Например, точное значение числа 1574 можно округлить до десятков и получится приближенное — 1570. До сотен — 1600.
Округлим число 2,634 до десятых — получим приближенное 2,6, до сотых — это примерно 2,63. Для обозначения на письме используется знак «приблизительно равно»: 2,634 ≈ 2,6 или 2,634 ≈ 2,63.
Как правильно округлить число
Наша задача — отбросить все цифры справа от указанного разряда.
Правила округления
1. Если справа от округляемого разряда стоят цифры 0, 1, 2, 3, 4 — разряд не увеличивается.
2. Если 5, 6, 7, 8, 9 — увеличивается на единицу. Все имеющиеся справа цифры заменяем нулями.
Например, округлим 3,3 до целого. Отчеркиваем цифры после запятой: «3,|3». Справа стоит цифра в диапазоне от 0 до 4. Значит, увеличивать на единицу не надо. Получаем ответ: 3,3 ≈ 3.
В зависимости от требований к результату также применяют:
- округление с избытком и с недостатком (в сторону большего и меньшего значения соответственно);
- математическое (в большую по модулю сторону);
- банковское (до четного);
- случайное (то в большую, то в меньшую сторону в случайном порядке, используется в статистике);
- чередующееся (поочередное округление то в меньшую, то в большую сторону).
Для оценки отклонения округленного значения от исходного вычисляют абсолютную и относительную погрешность округления.
Примеры решения задач
- Округлите число 5,43 до первой значащей цифры после запятой.
Находим ответ: сначала отчеркиваем разряд справа от округляемого, то есть вторую цифру — «5,4|3″. Вспоминаем правило, если справа стоит цифра от 0 до 4, то увеличивать разряд не нужно. Получаем результат — 5,4.
- Округлите число 9,5637 до тысячных.
Решение. Тысячные — это третий разряд после запятой. Смотрим, что стоит справа — «9,563|7″. По правилам, если цифра в диапазоне от 5 до 9 — нужно добавить единичку. Получится 9,564.
- Вычислить значение при округлении числа 7864 до сотен и тысяч.
Как решить. До сотен — пишем 78|64, получим 790. До тысяч — 7|864, увеличиваем 7 на единицу, остальные цифры отбрасываем (заменяем на нули), получаем 7864 ≈ 8000.
Онлайн калькулятор погрешности округления чисел
Калькулятор погрешности округления онлайн позволит рассчитать абсолютную и относительную погрешность округления числа. Для расчета укажите точное и округленное значение, нажмите «Рассчитать». Для очистки полей используйте кнопку «Очистить».
Как рассчитать
Приближенным числом называют число, незначительно отличающееся от точного и заменяющее его при вычислениях. Для оценки величины отклонения приближенного значения от точного вводят понятие погрешности округления
Расчет округленного значения проводят по правилам или с помощью калькулятора округления чисел.
- Задача: найти ΔX округления, если Xточн = 2,31468, Xокр = 2,315.
Решение. Используем формулу для расчета: |2,315 — 2,31468| = 0,00032.
- Найдите ΔX и δX округления, если Xточн = 7,83542, Xокр = 7,8354.
Относительная погрешность округления ΔX = |7,8354 — 7,83542| = 0,00002. Абсолютная погрешность округления δX = 0,00002 : 7,83542 = 0,0000025525115437334565346.
