Экспонента в степени

Онлайн калькулятор экспоненты в степени позволяет быстро и точно вычислить значение. Подходит для решения учебных и практических задач в разных отраслях.

Онлайн калькулятор возведения экспоненты в степень

Для использования калькулятора введите нужный показатель в первое поле, укажите требуемый уровень точности. Результат вычислений будет отображен на экране. Для выполнения нового расчета нажмите кнопку Очистить.

Как рассчитать

Экспонента — это показательная функция f(x) = exp(x) = e^x, где e ≈ 2,71828182845904523536  — число Эйлера. Число Эйлера — это фундаментальная математическая константа, которая встречается во многих областях математики, особенно в исчислении и экспоненциальных функциях.

Иногда применяют равнозначный термин «число Непера». Такое наименование активно используется в технике и физике в честь шотландского математика Джона Непера, который ввел логарифмы.

Целая степень определяется как произведение множителей величиной e, взятых n раз подряд:

• e — экспонента;
• n — показатель степени.

Число e является также основой натурального логарифма.

Когда говорят, что число e приблизительно равно 2,71828 с пределом (1 + 1/n)ⁿ при стремлении n к бесконечности, имеют в виду распространенный способ определения математической константы e. Выражение (1 + 1/n)^n представляет собой последовательность вычислений, где n — возрастающее целое положительное число. По мере того как n становится больше и приближается к бесконечности, значение (1 + 1/n)ⁿ приближается к числу e.

Другими словами, если вы вычислите (1 + 1/n)ⁿ для все больших значений n, значения будут приближаться к значению e. Чем больше членов вы включите в последовательность, тем ближе значение будет приближаться к фактическому значению e.

В качестве округленного значения e для практических целей часто используют приближенное значение 2,71828, так как оно обеспечивает достаточную точность во многих областях применения.

Интеграл от экспоненциальной функции f(x) = e^x равен самому себе. Определенный интеграл от e^x по x равен e^x плюс константа интегрирования, которая возникает из-за неопределенного характера интеграла.

• Решить e³.

Как посчитать: e³ равно e * e * e = 20,086. Проверьте ответ на калькуляторе.

• Найти e^1/2.

Решение: возведение экспоненты в дробную степень представляет собой нахождение квадратного корня из e. Ответ: 1,65.

• Напишите вычисление e^-2.

Расчет: чтобы возвести экспоненту в отрицательную степень, нужно единицу разделить на данное число в положительной степени, т.е. e^-2 = 1 / e² = 0,14.